Ada Apa dengan Volume dan Luas Bola?

Bismillahirrahmanirrahim..

Di posting kali ini, aku akan membahas hubungan antara volume dan luas bola(apakah  pacaran? Atau pernikahan? :D)

Berhubung tinta spidol hitamnya habis dan spidol birunya mengering T.T jadi ditulis di buku aja yaa..

sumber : dokumen pribadi penulis

Tahukah kalian Hukum Archimedes?

“Jika benda dimasukkan ke dalam cairan, baik sebagian atau seluruhnya, akan mendapatkan gaya ke atas sebesar berat cairan yang dipindahkan benda itu”.

Teori Archimedes--yang didapatnya melalui percobaan--lainnya menyatakan :

Luas Permukaan Bola : Luas Permukaan Tabung = 2 : 3

sehingga didapat :

sumber : dokumen pribadi penulis

Huaaa.. Lupa ditambahkan "dr" di belakang fungsi yang akan diintegralkan.
Lalu sesuai dengan konsep integral- diferensial di atas, luas bola diintegralkan sehungga didapatkan volume bola.

sumber : dokumen pribadi penulis

Sebenarnya banyak bertebaran penjabaran dan pembuktian rumus volume dan luas bola, baik di internet maupun literature. Namun, dari kesemuanya, aku tidak memaparkan semuanya.

Oh ya, ada satu pertanyaan besar:

Apa yang mempengaruhi rumus volume/luas sebuah bentuk/ruang itu seharusnya diintegralkan/diturunkan? Apakah volume semua benda 3 dimensi dapat diperoleh dengan mengintegralkan luasnya? Bagaimana dengan kubus?

Luas kubus = 6 x s x s

Jika diintegralkan berdasarkan luas, didapat:

Volume kubus : 2 x s x s x

Hipotesis sementara :
korelasi antara volume dan luas dengan integral-diferensial hanya berlaku pada benda putar (bola termasuk benda putar). Kemungkinan besar ada kaitannya dengan kalkulus. Sekali lagi, ini baru hipotesis. Aku sedang menganalisanya terlebih dahulu sebelum memberikan kesimpulan.
Ayo, silakan yang mau berkomentar atau menjawab pertanyaan di akhir posting ini.. Mari berdiskusi
^^