"Kak Visya!" segerombolan malaikat-malaikat kecil itu berhamburan ke sisiku.

Diciumnya tanganku bergantian. Lalu ditariknya lenganku, mendekat ke sebuah matras yang tak terpakai. Tampaklah seorang malaikat kecilku lainnya tertidur pulas.

Baru saja aku duduk bersama ketiga malaikat kecil lainnya, ia pun terbangun, mengerjapkan mata lalu duduk.

"Halo, Siti!" sapaku.

Ia tak menyahut, tampak wajahnya masih lemas.

"Kak Visya, ayo main belajar-belajaran."

"Ayo, keluarin bukunya ya!"

Keempat malaikat kecilku mengeluarkan bukunya masing-masing. Kuawali dengan angka-angka di buku mereka, disertai gambar-gambar. Mereka tampak antusias, terutama saat mewarnai. Ya, mereka memang paling gemar mewarnai.

sumber : google.com

Bismillahirrahmanirrahim..

Hei, para pembaca, masih ingat dengan postinganku sebelumnya? Itu lho, tentang BOLA. Hayoo, coba diingat-ingat!

Well, sekarang aku ingin membahas tentang KUBUS. Pertanyaannya adalah.. #jengjeng

"Mengapa untuk volume dan luas kubus tidak memiliki hubungan yang sama dengan volume dan luas bola?"

Artinya, jika volume kubus diturunkan, hasilnya bukan luas kubus.

Berikut pendapat salah seorang teman.

...Lalu mengapa, kubus misalnya, tdk dapat langsung di integralkan dari luas ke volume dgn komponen sisinya? (sebagaimana pembuktianmu)

itu karena koordinatnya berbeda. Luas kubus 6s^2 dan volumenya s^3 sebenarnya berkoordinat x,y dan z. S disitu bukan menyatakan koordinat melainkan satuan panjang dari x, y dan z.

Berbeda dgn bola yang memiliki koordinat teta, psi, dan r. Disini r merupakan sebuah koordinat bagi bola. Luas bola 4.phi.r^2 merupakan integral permukaan dari d(psi) dari batas nol sampai phi dan d(teta) dari batas nol sampai 2 phi dengan transformasi jakobi r^2 sin phi.

Untuk volumenya hanya tinggal mengintegralkan

terhadap dr dari batas bawah nol dan batas atas r.
Sehingga volumenya bisa dituliskan integral batas 0 sampai r, 4 phi r^3 terhadap dr....

 Ada lagi pendapat yang lain..

Coming soon..

 

Bismillahirrahmanirrahim..

Di posting kali ini, aku akan membahas hubungan antara volume dan luas bola(apakah  pacaran? Atau pernikahan? :D)

Berhubung tinta spidol hitamnya habis dan spidol birunya mengering T.T jadi ditulis di buku aja yaa..

sumber : dokumen pribadi penulis

Tahukah kalian Hukum Archimedes?

“Jika benda dimasukkan ke dalam cairan, baik sebagian atau seluruhnya, akan mendapatkan gaya ke atas sebesar berat cairan yang dipindahkan benda itu”.

Teori Archimedes--yang didapatnya melalui percobaan--lainnya menyatakan :

Luas Permukaan Bola : Luas Permukaan Tabung = 2 : 3

sehingga didapat :

sumber : dokumen pribadi penulis

Huaaa.. Lupa ditambahkan "dr" di belakang fungsi yang akan diintegralkan.
Lalu sesuai dengan konsep integral- diferensial di atas, luas bola diintegralkan sehungga didapatkan volume bola.

sumber : dokumen pribadi penulis

Sebenarnya banyak bertebaran penjabaran dan pembuktian rumus volume dan luas bola, baik di internet maupun literature. Namun, dari kesemuanya, aku tidak memaparkan semuanya.

Oh ya, ada satu pertanyaan besar:

Apa yang mempengaruhi rumus volume/luas sebuah bentuk/ruang itu seharusnya diintegralkan/diturunkan? Apakah volume semua benda 3 dimensi dapat diperoleh dengan mengintegralkan luasnya? Bagaimana dengan kubus?

Luas kubus = 6 x s x s

Jika diintegralkan berdasarkan luas, didapat:

Volume kubus : 2 x s x s x

Hipotesis sementara :
korelasi antara volume dan luas dengan integral-diferensial hanya berlaku pada benda putar (bola termasuk benda putar). Kemungkinan besar ada kaitannya dengan kalkulus. Sekali lagi, ini baru hipotesis. Aku sedang menganalisanya terlebih dahulu sebelum memberikan kesimpulan.
Ayo, silakan yang mau berkomentar atau menjawab pertanyaan di akhir posting ini.. Mari berdiskusi
^^

sumber : dokumen pribadi (Juli 2012)

Analisis Real bab I

Bismillahirrahmanirrahim..

Sedikit share tentang materi Analisis Real yang kelak akan kuperdalam di semester 3. Materinya didapat dari buku-buku elektronik yang kudownload. Baru sekedar materi aja, belum sampai ke soal. Bab pertama tentang himpunan dan fungsi.

Tentu saat duduk di bangku SMP dan SMA kita pernah mempelajari bab Himpunan dan Fungsi bukan? Secaara definitf, himpunan adalah kumpulan elemen yang memiliki ciri yang sama sehingga dapat didefinisikan dengan jelas, sedangkan fungsi adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain) (Wikipedia).

Di bab 1 ini, Insya Allah masih jauh lebih mudah dari bab sebelumnya. Disini maish membahasa segala hal mengenai fungsi dan himpunan beserta simbol-simbolnya, yah sekedar review pelajaran di bangku sekolah.

Contoh : simbol komplemen relatif antar dua himpunan (\), komplemen relatif antara suatu himpunan dengan semestanya (c atas)--gimana ini nulisnya -__- dan lain-lain.

Karena saya jugas masih tahap belajar, sok atuh monggo dikomen salah-salahnya, hhe :D

Pendidikan karakter kembali marak diperbincangkan dalam dunia kependidikan Indonesia. Sudah banyak literatur yang membahasanya, mulai A hingga Z. Sayangnya, belum banyak orang yang mengerti apa dan bagaimana pendidikan tersebut. Hal itu diimbangi dengan kasus-kasus dalam ranah pendidikan yang berkaitan dengan minimnya karakter. Contohnya kasus pencontekan massal dalam UN, yang bahkan didukung sendiri oleh gurunya.

Berikut disajikan wawancara eksklusif bersama Kepala Departemen Pendidikan, BEM Universitas Negeri Jakarta 2012/2013, Sarah Saskia, dengan tema ‘Pendidikan Karakter dalam Jiwa Pendidik’

V : Seperti yang kita ketahui, saat ini marak dipublikasikan tentang pendidikan karakter.Berbagai literatur pun mengungkapkannya, mulai dari A sampai Z. Menurut Anda sendiri, apakah pendidikan karakter itu?

S : Pendidikan karakter menurut saya adalah pendidikan yang berfokus pada pengembangan karakter positif, baik itu peserta didik maupun pendidik.Outputnya tidak lagi berbentuk nilai-nilai alfabetis ataupun numerik tapi lebih kepada karakter postitif yang tertanam pada kedua elemen tersebut (peserta didik dan pendidik) yang dapat menjadi bekal bagi mereka untuk kehidupan mereka serta pengembangan bangsa dan negara.

V : Dilihat dari urgensinya, seberapa pentingnya pendidikan karakter bagi pendidik dan calon pendidik? Lebih penting mana, pendidikan karakter bagi pendidik atau peserta didik.

S

 : Pendidikan karakter sangatlah penting bagi para pendidik dan calon pendidik, karena merekalah yang berinteraksi dan bersentuhan langsung dengan peserta didik. Pendidik merupakan role model yang mudah dilihat dan diteladani di depan kelas oleh peserta didiknya. Oleh karena itu pendidikan karakter dimulai dengan mengembangkan karakter postif diri pendidik dan calon pendidik sebagai garda terdepan dalam perbaikan pendidikan bangsa.

V : Terkadang banyak orang salah mempersepsikan antara kepribadian dan karaker. Menurut Anda, apa perbedaan antara kepribadian dan karakter?

S : Menurut saya,kepribadian atau manner itu lebih kepada citra dan sikap yang terpancar ke luar, bisa jadi kondisi di dalamnya berbeda. Kepribadian dapat dipelajari dalam rentang waktu yg relatif singkat dan dapat dimanipulasi. Misalnya orang yang memiliki kepribadian ganda, di satu sisi ia bisa bersikap baik, di sisi lain ia dapat menjadi org yang sadis. Ternyata apa yang ada didalam dirinya berbeda dari apa yang ditunjukkan. Sedangkan karakter adalah nilai-nilai yang sudah tertanam dan melekat dalam diri kita, proses pembentukannya memakan waktu yang cukup lama dan melibatkan alam bawah sadar kita. Sehingga karakter menggambarkan diri kita apa adanya.

V : Bagaimana karakter yang ideal bagi pendidik dalam pandangan Anda?

S : Karakter yang ideal bagi pendidik adalah yang memiliki kecintaan pada profesinya, kecintaan pada bangsanya, kecintaan pada peserta didiknya dan kecintaan pada ilmu pengetahuannya.

V : Apa harapan Anda bagi pendidikan Indonesia?

S : Pendidikan Indonesia menjalankan amanat UUD pasal 31 ayat 1 yakni menjamin pendidikan untuk semua tanpa ada diskrimanasi.

Setiap orang hanya memiliki satu karakter, bukan dua ataupun lebih. Berbeda dengan kepribadian yang mungkin terdapat lebih dari satu pada tiap diri manusia. Secara fitrah, karakter manusia—sekalipun berbeda ras dan agama—adalah sama, sebab fitrah tersbeut diberikan oleh Sang Pencipta. Polesan dunia lah yang membuat karakter tersebut. Karakter dianalogikan sebagai sebuah pohon, sedangkan meja, kayu dan segala produk dari pohon tersebut adalah analogi dari kepribadian. Jadi, dari wawancara dan pemaparan di atas dapat disimpulkan bahwa kepribadian merupakan turunan dari karakter.

Pada dasarnya pendidikan karakter harus dimulai sejak dini, dari jiwa para pendidik. Sebab dengan begitu akan lebih mudah untuk menularkannya pada peserta didik. Bayangkan jika pendidiknya saja tidak memiliki karakter yang jelas, bagaimana dengan peserta didiknya? Ingatlah, menjadi pendidik bukan sekedar menyalurkan ilmu. Menjadi pendidik adalah mendidik karakter siswa menuju kebaikan. 

Hidup pendidik Indonesia! 

-Ditulis untuk mengikuti lomba blog Sampoerna School of Education 2012 dengan tema 'Menjadi Pendidik'-

"Mathematics is the language in which God wrote the universe (Matematika adalah bahasa yang digunakan Tuhan dalam menuliskan alam semesta ini.)”

-Galileo Galilei-

sumber : google.com

Apa yang terbesit dalam benak siswa begitu mendengar kata ‘Matematika’? Bagaimana pula reaksi mereka jika diminta mengerjakan salah satu soal ‘bahasa Tuhan’ tersebut? Mungkin hanya ada dua respon yang muncul; respon positif dan respon negatif. Respon positif cenderung menanggapinya dengan sukacita, seolah baru saja menemukan ‘makanan’ baru. Mereka inilah notabene mengganggap Matematika sebagai teman sejati. Sementara itu, respon negatif cenderung menolak dengan berbagai alasan. Kalaupun harus mengerjakan, mereka akan melakukannya dengan setengah hati. Mereka inilah yang notabene menganggap Matematika sebagai musuh abadi.

Carl Frederich Gauss, ilmuwan yang dijuluki The Queen of Mathematics, berpendapat “Matematika adalah ratu ilmu pengetahuan..” Memang tak dapat dipungkiri, segala hal di dunia ini senantiasa berkaitan dengan Matematika. Dari direktur hingga tukang sayur, dari pemerintah hingga tukang sampah,  mengaplikasikan Matematika dalam hidupnya. Begitupun dengan ilmu pengetahuan lainnya yang selalu memuat unsur Matematika. Dari kenyataan-kenyataan tersebut, dapat disimpulkan bahwa Matematika adalah landasan fundametal dalam dunia ilmu pengetahuan.

Sedikit menyimpang dari dunia Matematika, beralih menuju pendidikan, suatu unsur yang tak bisa dielakkan dalam tonggak pembangunan bangsa. Ingin mengukur keberhasilan suatu bangsa? Lihat saja dari pendidikannya. Pendidik merupakan elemen terpenting dalam dunia pendidikan, selain peserta didik dan fasilitas pendidikan. Secara harfiah, pendidik yang notabene disebut guru adalah pendidik profesional dengan tugas utama mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan anak usia dini jalur pendidikan formal, pendidikan dasar, dan pendidikan menengah (UU RI NO 14 th. 2005). Bukanlah sesuatu yang mudah dan bukan pula sesuatu yang sulit dalam membentuk pendidik yang baik. Karakter yang baik meupakan kata kunci dalam membentuk pribadi pendidik yang baik. Banyak dijumpai literatur yang mengungkapkan segala ihwal mengenai pendidikan karakter. Berbagai talkshow pun digelar. Tak lain dan tak bukan demi menanamkan pendidikan karakter yang baik.

Masih berkorelasi antara karakter pendidik yang baik dan Matematika, setidaknya seorang pendidik yang baik haruslah yang berkarakter Matematika. Mungkin sebagian besar pembaca akan bertanya-tanya, seperti apa pendidik berkarakter Matematika? Apakah yang harus pandai dalam Matematika? Tentu bukan. Seperti yang telah dipaparkan di atas, Matematika adalah landasan fundamental, artinya seorang pendidik harus memiliki karakter positif yang kuat dan mengakar. Selain itu sesuai dengan Matematika yang terdapat dalam bidang apapun, karakter seorang pendidik yang baik adalah yang disesuaikan kondisi—dengan masih menanamkan nilai-nilai kebaikan. Artinya, ia mampu menempatkan diri sesuai kondisi. Dengan menerapkan kedua poin tersebut, niscaya akan tercipta para pendidik berkarakter Matematika, terlepas dari disiplin ilmu yang digelutinya.

Niat yang lurus dan usaha yang berkesinambungan menjadi kunci utama penciptaan karakter Matematika dalam diri pendidik. Usaha yang berkesinambungan tak akan didapat dilakukan tanpa adanya niat yang lurus. Namun, niat yang lurus tanpa usaha berkesinambungan hanya akan berjalan lamban. Oleh karenanya, keduanya harus berjalan beriringan. Dengan konse karakter Matematika yang dicanangkan, diharapkan pendidik tidak hanya mampu menghasilkan anak didik yang cerdas, melainkan juga bermoral. Tentu dapat dibayangkan jika tonggak peradaban bangsa Indonesia dipegang oleh generasi cerdas dan bermoral. Niscaya bangsa ini akan menjadi bangsa yang makmur dan terdepan.

Hidup Matematika! Hidup Pendidik Indonesia!

-Ditulis untuk mengikuti lomba blog Sampoerna School of Education 2012 dengan tema 'Menjadi Pendidik'-