Ads 468x60px

Sabtu, 11 Agustus 2012

Ramadhanku Tanpamu..


"Kak Visya!" segerombolan malaikat-malaikat kecil itu berhamburan ke sisiku.
Diciumnya tanganku bergantian. Lalu ditariknya lenganku, mendekat ke sebuah matras yang tak terpakai. Tampaklah seorang malaikat kecilku lainnya tertidur pulas.
Baru saja aku duduk bersama ketiga malaikat kecil lainnya, ia pun terbangun, mengerjapkan mata lalu duduk.
"Halo, Siti!" sapaku.
Ia tak menyahut, tampak wajahnya masih lemas.
"Kak Visya, ayo main belajar-belajaran."
"Ayo, keluarin bukunya ya!"
Keempat malaikat kecilku mengeluarkan bukunya masing-masing. Kuawali dengan angka-angka di buku mereka, disertai gambar-gambar. Mereka tampak antusias, terutama saat mewarnai. Ya, mereka memang paling gemar mewarnai.

Minggu, 05 Agustus 2012

Ada Apa dengan Kubus?

sumber : google.com

Bismillahirrahmanirrahim..

Hei, para pembaca, masih ingat dengan postinganku sebelumnya? Itu lho, tentang BOLA. Hayoo, coba diingat-ingat!

Well, sekarang aku ingin membahas tentang KUBUS. Pertanyaannya adalah.. #jengjeng

"Mengapa untuk volume dan luas kubus tidak memiliki hubungan yang sama dengan volume dan luas bola?"

Artinya, jika volume kubus diturunkan, hasilnya bukan luas kubus.

Berikut pendapat salah seorang teman.

...Lalu mengapa, kubus misalnya, tdk dapat langsung di integralkan dari luas ke volume dgn komponen sisinya? (sebagaimana pembuktianmu)

itu karena koordinatnya berbeda. Luas kubus 6s^2 dan volumenya s^3 sebenarnya berkoordinat x,y dan z. S disitu bukan menyatakan koordinat melainkan satuan panjang dari x, y dan z.

Berbeda dgn bola yang memiliki koordinat teta, psi, dan r. Disini r merupakan sebuah koordinat bagi bola. Luas bola 4.phi.r^2 merupakan integral permukaan dari d(psi) dari batas nol sampai phi dan d(teta) dari batas nol sampai 2 phi dengan transformasi jakobi r^2 sin phi.

Untuk volumenya hanya tinggal mengintegralkan

terhadap dr dari batas bawah nol dan batas atas r.
Sehingga volumenya bisa dituliskan integral batas 0 sampai r, 4 phi r^3 terhadap dr....

 Ada lagi pendapat yang lain..

Coming soon..

 

Sabtu, 04 Agustus 2012

Ada Apa dengan Volume dan Luas Bola?

Bismillahirrahmanirrahim..
Di posting kali ini, aku akan membahas hubungan antara volume dan luas bola(apakah  pacaran? Atau pernikahan? :D)

Berhubung tinta spidol hitamnya habis dan spidol birunya mengering T.T jadi ditulis di buku aja yaa..

sumber : dokumen pribadi penulis



Tahukah kalian Hukum Archimedes?
“Jika benda dimasukkan ke dalam cairan, baik sebagian atau seluruhnya, akan mendapatkan gaya ke atas sebesar berat cairan yang dipindahkan benda itu”.
Teori Archimedes--yang didapatnya melalui percobaan--lainnya menyatakan :

Luas Permukaan Bola : Luas Permukaan Tabung = 2 : 3



sehingga didapat :

sumber : dokumen pribadi penulis

Huaaa.. Lupa ditambahkan "dr" di belakang fungsi yang akan diintegralkan.
Lalu sesuai dengan konsep integral- diferensial di atas, luas bola diintegralkan sehungga didapatkan volume bola.

sumber : dokumen pribadi penulis

Sebenarnya banyak bertebaran penjabaran dan pembuktian rumus volume dan luas bola, baik di internet maupun literature. Namun, dari kesemuanya, aku tidak memaparkan semuanya.

Oh ya, ada satu pertanyaan besar:
Apa yang mempengaruhi rumus volume/luas sebuah bentuk/ruang itu seharusnya diintegralkan/diturunkan? Apakah volume semua benda 3 dimensi dapat diperoleh dengan mengintegralkan luasnya? Bagaimana dengan kubus?
Luas kubus = 6 x s x s
Jika diintegralkan berdasarkan luas, didapat:
Volume kubus : 2 x s x s x

Hipotesis sementara :
korelasi antara volume dan luas dengan integral-diferensial hanya berlaku pada benda putar (bola termasuk benda putar). Kemungkinan besar ada kaitannya dengan kalkulus. Sekali lagi, ini baru hipotesis. Aku sedang menganalisanya terlebih dahulu sebelum memberikan kesimpulan.
Ayo, silakan yang mau berkomentar atau menjawab pertanyaan di akhir posting ini.. Mari berdiskusi
^^

Bab I Analisi Real--Himpunan dan Fungsi

sumber : dokumen pribadi (Juli 2012)

Analisis Real bab I



Bismillahirrahmanirrahim..

Sedikit share tentang materi Analisis Real yang kelak akan kuperdalam di semester 3. Materinya didapat dari buku-buku elektronik yang kudownload. Baru sekedar materi aja, belum sampai ke soal. Bab pertama tentang himpunan dan fungsi.

Tentu saat duduk di bangku SMP dan SMA kita pernah mempelajari bab Himpunan dan Fungsi bukan? Secaara definitf, himpunan adalah kumpulan elemen yang memiliki ciri yang sama sehingga dapat didefinisikan dengan jelas, sedangkan fungsi adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain) (Wikipedia).

Di bab 1 ini, Insya Allah masih jauh lebih mudah dari bab sebelumnya. Disini maish membahasa segala hal mengenai fungsi dan himpunan beserta simbol-simbolnya, yah sekedar review pelajaran di bangku sekolah.

Contoh : simbol komplemen relatif antar dua himpunan (\), komplemen relatif antara suatu himpunan dengan semestanya (c atas)--gimana ini nulisnya -__- dan lain-lain.

Karena saya jugas masih tahap belajar, sok atuh monggo dikomen salah-salahnya, hhe :D

 

Mathematics is...

"Matematika adalah ratunya ilmu pengetahuan dan teori bilangan adalah ratunya Matematika."
-Gauss, a mathematician-

I Have A Dream...

Jika kamu memiliki mimpi, maka tuliskanlah, tempelkanlah di tempat strategis dan berikhtiarlah! Man Jadda Wa Jadaa! Mestakung!